(dy)/(dx)+y= 1/(e^{2x)-5e^x+4}

Lösung

\frac{d y}{d x} + y = \frac{1}{e ^{2 x} - 5 e ^{x} + 4}

y = - \frac{ln ( e ^{x} - 1 )}{3 e ^{x}} + \frac{ln ( e ^{x} - 4 )}{3 e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d x} + y = \frac{1}{e ^{2 x} - 5 e ^{x} + 4}

Solve linear ODE:

y = - \frac{ln ( e ^{x} - 1 )}{3 e ^{x}} + \frac{ln ( e ^{x} - 4 )}{3 e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}

y = - \frac{ln ( e ^{x} - 1 )}{3 e ^{x}} + \frac{ln ( e ^{x} - 4 )}{3 e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}

\frac{d}{d x} (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

x \to 0 lim (- 6 x + 9)

\int_{1}^{4} (x^{2} - 4 x + 2) d x

d er i v a t i v e y = 12 x sin (x)

9 x^{2} \frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d x} + 2 x e^{- y}