integral of cos^7(1/3)x

解

\int cos^{7} (\frac{1}{3}) x d x

\frac{cos ^{7} ( \frac{1}{3} ) x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int cos^{7} (\frac{1}{3}) x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= cos^{7} (\frac{1}{3}) \cdot \int x d x

べき乗則を適用する

= cos^{7} (\frac{1}{3}) \frac{x ^{2}}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ^{7} ( \frac{1}{3} ) x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{cos ^{7} ( \frac{1}{3} ) x ^{2}}{2} + C