integral of (((ln(x))^2)/(x^2))

Lösung

\int (\frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x ^{2}}) d x

- \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - \int - \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x

\int - \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x = - 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x})

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - (- 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}))

Vereinfache

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}) + C

n = 0 \sum \infty 3 (\frac{1}{5})^{n}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x + 4 y})

\frac{\partial}{\partial x} (x y + z^{3} x)

\int e^{z}

\int (2 x^{2}) d x