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integral of ((sqrt(a)-sqrt(b))^4)/(sqrt(ax))

Lösung

\int \frac{( a - b ) ^{4}}{a x} d x

Lösung

\frac{2 x ( a - b ) ^{4}}{a} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( a - b ) ^{4}}{a x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (a - b)^{4} \cdot \int \frac{1}{a x} d x

\frac{1}{a x} = \frac{1}{a} \frac{1}{x}

= (a - b)^{4} \cdot \int \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (a - b)^{4} \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Wende die Potenzregel an

= (a - b)^{4} \frac{1}{a} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

(a - b)^{4} \frac{1}{a} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} : \frac{2 x ( a - b ) ^{4}}{a}

= \frac{2 x ( a - b ) ^{4}}{a}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 x ( a - b ) ^{4}}{a} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=4sqrt(yx)

\frac{d y}{d x} = 4 y x

tangent f(x)=8x^2+4,\at x=-7

t an g e n t f (x) = 8 x^{2} + 4, at x = - 7

derivative of x^3+3x^2+6x

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x^{2} + 6 x)

derivative y=ln((cos(x))/(cos(x)-1))

d er i v a t i v e y = ln (\frac{cos ( x )}{cos ( x ) - 1})

integral of 3x^9e^{-x^5}

\int 3 x^{9} e^{- x^{5}} d x