integral of 1/(x^2-8x+16)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 16} d x

- \frac{1}{x - 4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 16} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x ^{2} - 8 x + 16} : \frac{1}{( x - 4 ) ^{2}}

= \int \frac{1}{( x - 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{u}

Setze in

u = x - 4

ein

= - \frac{1}{x - 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x - 4} + C

\int \frac{( 4 - 3 x ^{2} )}{( 3 x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x})

\frac{\partial}{\partial z} (x \cdot sin (y) \cdot sin (z))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{x} + 6 x)

s l o p e 3^{x^{2} - 1}, at x = 2