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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x^{28}))/x

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{28} )}{x} d x

Lösung

14 ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{28} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{28 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{28} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{28} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{28} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{28} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{28} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{28} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{28} )}{2} : 14 ln^{2} (x)

= 14 ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((1-x))/(1+x^2)

\int \frac{( 1 - x )}{1 + x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(4x(x^2+y^2)-4a^2x)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x (x^{2} + y^{2}) - 4 a^{2} x)

d er i v a t i v e \frac{a}{x}

inverselaplace s/((s-1))

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s - 1 )}

y(1+x^2)y^'-x(6+y^2)=0

y (1 + x^{2}) y^{^{'}} - x (6 + y^{2}) = 0