derivative of (x-2^2sqrt(-3x))

解答

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{2} - 3 x)

\frac{3 ( - 5 x ^{2} + 12 x - 4 )}{2 - x}

求解步骤

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{2} - 3 x)

化简

(x - 2)^{2} - 3 x : 3 (x - 2)^{2} - x

= \frac{d}{d x} (3 (x - 2)^{2} - x)

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} ((x - 2)^{2} - x)

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x - 2)^{2}, g = - x

= 3 (\frac{d}{d x} ((x - 2)^{2}) - x + \frac{d}{d x} (- x) (x - 2)^{2})

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{2}) = 2 (x - 2)

\frac{d}{d x} (- x) = - \frac{1}{2 - x}

= 3 (2 (x - 2) - x + (- \frac{1}{2 - x}) (x - 2)^{2})

化简

3 (2 (x - 2) - x + (- \frac{1}{2 - x}) (x - 2)^{2}) : \frac{3 ( - 5 x ^{2} + 12 x - 4 )}{2 - x}

= \frac{3 ( - 5 x ^{2} + 12 x - 4 )}{2 - x}

\frac{d}{d x} (x lo g_{e} (2 x))

y^{''} (t)

t an g e n t f (x) = 3 - 2 x e^{x}, at x = 0

t an g e n t f (x) = (10 x - 4)^{\frac{1}{2}}, at x = 2

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{x ^{2}})