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integral of 2csc(2x)

Lösung

\int 2 csc (2 x) d x

Lösung

ln ∣ tan (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 2 csc (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int csc (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln tan (\frac{2 x}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln tan (\frac{2 x}{2}) : ln ∣ tan (x) ∣

= ln ∣ tan (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0+of (|x-4|)/(x-4)

x \to 0 + lim (\frac{∣ x - 4 ∣}{x - 4})

integral of (3x^2-8x+3)

\int (3 x^{2} - 8 x + 3) d x

integral of x^2sqrt(7x-5)

\int x^{2} 7 x - 5 d x

t^3(dy)/(dt)+4t^2y=e^{-t}

t^{3} \frac{d y}{d t} + 4 t^{2} y = e^{- t}

integral of (tsqrt(t)+sqrt(t))/(t^2)

\int \frac{t t + t}{t ^{2}} d t