inverselaplace (s+5)/((s+1)(s+3))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 5}{( s + 1 ) ( s + 3 )}

2 e^{- t} - e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 5}{( s + 1 ) ( s + 3 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 5}{( s + 1 ) ( s + 3 )} : \frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 3}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

= 2 e^{- t} - e^{- 3 t}

\frac{d}{d x} (\frac{12}{x})

\int_{0}^{4} \frac{1}{x ^{2} - 16} d x

x \to 4 lim (\frac{5 - x}{x - 4})

a re a 6 x, 8 x^{2}, (0, 0.75)

\frac{d}{d x} (c e^{5 t} + c e^{5 y (t, x)})