integral of 1/(e^z+e^{-z)}

Lösung

\int \frac{1}{e ^{z} + e ^{- z}} d z

arctan (e^{z}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{z} + e ^{- z}} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = e^{z}

ein

= arctan (e^{z})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (e^{z}) + C

\frac{d}{d x} ((3 + x - 2 x^{2})^{\frac{1}{4}})

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 4 x^{2} + 9 y^{2} = 36

y^{^{'}} + 2 x y = x e^{- x^{2}}

d er i v a t i v e 3 2690 - 10 x^{2}

\int 2 π x (x^{2} - 1)^{2} d x