integral of-tan(x)

Lösung

\int - tan (x) d x

ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ cos (x) ∣ + C

\frac{d y}{d x} = x^{2} y

x y + (x^{2} + y^{2}) (\frac{d y}{d x}) = 0

s \to - 3 lim (3 \frac{- 4 + 5 s + 3 s ^{2}}{- s ^{3} + s + 40})

t an g e n t f (x) = sin (x)

(\frac{1}{x + 2})^{^{'}}