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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 1/(2x+1)

解

\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x

解

\frac{1}{2} (ln (5) - ln (3))

+1

十進法表記

0.25541 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{5} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{3}^{5} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{3}^{5}

限度を計算する:

ln (5) - ln (3)

= \frac{1}{2} (ln (5) - ln (3))

グラフ

人気の例

integral of v(1-2/3 v^2)^6

\int v (1 - \frac{2}{3} v^{2})^{6} d v

(\partial)/(\partial x)(4ycos(-6x))

\frac{\partial}{\partial x} (4 y cos (- 6 x))

derivative of 1/(x-7)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 7})

integral of 1/x e^x

\int \frac{1}{x} e^{x} d x

derivative f(x)=(4x^2+6x+6)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{2} + 6 x + 6}{x}