derivative of 3cos(-x^3+3x+1)

解

\frac{d}{d x} (3 cos (- x^{3} + 3 x + 1))

- 3 sin (- x^{3} + 3 x + 1) (- 3 x^{2} + 3)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 cos (- x^{3} + 3 x + 1))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (cos (- x^{3} + 3 x + 1))

連鎖法則を適用:

- sin (- x^{3} + 3 x + 1) \frac{d}{d x} (- x^{3} + 3 x + 1)

= - sin (- x^{3} + 3 x + 1) \frac{d}{d x} (- x^{3} + 3 x + 1)

\frac{d}{d x} (- x^{3} + 3 x + 1) = - 3 x^{2} + 3

= 3 (- sin (- x^{3} + 3 x + 1) (- 3 x^{2} + 3))

簡素化

= - 3 sin (- x^{3} + 3 x + 1) (- 3 x^{2} + 3)