(\partial)/(\partial x)((2y)/(x+y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{x + y ^{2}})

- \frac{2 y}{( x + y ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{x + y ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} ((x + y^{2})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ^{2} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y^{2})

= - \frac{1}{( x + y ^{2} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (x + y^{2}) = 1

= 2 y (- \frac{1}{( x + y ^{2} ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

2 y (- \frac{1}{( x + y ^{2} ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{2 y}{( x + y ^{2} ) ^{2}}

= - \frac{2 y}{( x + y ^{2} ) ^{2}}

x \to - \infty lim (- \frac{1}{0})

n = 0 \sum \infty 3 - (0.5)^{n}

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{6}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( 2 s + 4 )}

\int (4 x + 3)^{5} d x