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sum from n=1 to infinity of (1/(n+1))^2

解

n = 1 \sum \infty (\frac{1}{n + 1})^{2}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty (\frac{1}{n + 1})^{2}

簡素化

(\frac{1}{n + 1})^{2} : \frac{1}{( n + 1 ) ^{2}}

= n = 1 \sum \infty \frac{1}{( n + 1 ) ^{2}}

級数比較テストを適用する:

は収束する

= は収束する

人気の例

integral from 0 to 2 of pi(x^3-8)^2

\int_{0}^{2} π (x^{3} - 8)^{2} d x

(x^2+y^2-5)dx=(y+xy)dy,y(0)=1

(x^{2} + y^{2} - 5) d x = (y + x y) d y, y (0) = 1

integral of 21t^6e^{-t^7}

\int 21 t^{6} e^{- t^{7}} d t

(\partial)/(\partial y)(ln(y)ln(x^2+1))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (y) ln (x^{2} + 1))

derivative of log_{2}(sin(2x+x))

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (sin (2 x) + x))