inverselaplace ((s+3))/((s+1)(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 3 )}{( s + 1 ) ( s + 2 )}

2 e^{- t} - e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 3 )}{( s + 1 ) ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{( s + 1 ) ( s + 2 )} : \frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

= 2 e^{- t} - e^{- 2 t}

\int e^{x} - sin (x) d x

t a y l or e^{0.42 x}

\int \frac{- 2 x}{1 - x ^{2}} d x

x \to - 2 lim (\frac{2 x ^{2}}{x + 2})

\int 3 z d z