derivative (3x-y)/(-x+y)

解

導関数

\frac{3 x - y}{- x + y}

\frac{2 y}{( - x + y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - y}{- x + y})

y

を定数として扱う

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 x - y ) ( - x + y ) - \frac{d}{d x} ( - x + y ) ( 3 x - y )}{( - x + y ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x - y) = 3

\frac{d}{d x} (- x + y) = - 1

= \frac{3 ( - x + y ) - ( - 1 ) ( 3 x - y )}{( - x + y ) ^{2}}

簡素化

\frac{3 ( - x + y ) - ( - 1 ) ( 3 x - y )}{( - x + y ) ^{2}} : \frac{2 y}{( - x + y ) ^{2}}

= \frac{2 y}{( - x + y ) ^{2}}