(\partial)/(\partial x)(e^{xy}x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} x)

e^{x y} x y + e^{x y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} x)

y

を定数として扱う

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x y}, g = x

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) x + \frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x y}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) = e^{x y} y

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

= e^{x y} y x + 1 \cdot e^{x y}

簡素化

= e^{x y} x y + e^{x y}