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人気のある微分積分 >

integral of (sin(2/x))/(x^2)

解

\int \frac{sin ( \frac{2}{x} )}{x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2} cos (\frac{2}{x}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( \frac{2}{x} )}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{2}{x}

= - \frac{1}{2} (- cos (\frac{2}{x}))

簡素化

= \frac{1}{2} cos (\frac{2}{x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} cos (\frac{2}{x}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 5/3 x^2y^{-2}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{3} x^{2} y^{- 2})

integral of 2/(sqrt(x^2+9))

\int \frac{2}{x ^{2} + 9} d x

sum from n=0 to infinity of n/(1+n^2)

n = 0 \sum \infty \frac{n}{1 + n ^{2}}

tangent f(x)= 2/(x^2),(7, 2/49)

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x ^{2}}, (7, \frac{2}{49})

derivative of ln(sqrt(3x^2+1))

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 1))