integral of-2/3 y^{-4/3}

解

\int - \frac{2}{3} y^{- \frac{4}{3}} d y

\frac{2}{y ^{\frac{1}{3}}} + C

解答ステップ

\int - \frac{2}{3} y^{- \frac{4}{3}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int y^{- \frac{4}{3}} d y

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} (- \frac{3}{y ^{\frac{1}{3}}})

簡素化

- \frac{2}{3} (- \frac{3}{y ^{\frac{1}{3}}}) : \frac{2}{y ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{2}{y ^{\frac{1}{3}}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{y ^{\frac{1}{3}}} + C