(\partial)/(\partial x)(3ye^{4xy}+8x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{4 x y} + 8 x)

12 y^{2} e^{4 y x} + 8

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{4 x y} + 8 x)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{4 x y}) + \frac{\partial}{\partial x} (8 x)

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{4 x y}) = 12 y^{2} e^{4 y x}

\frac{\partial}{\partial x} (8 x) = 8

= 12 y^{2} e^{4 y x} + 8