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人気のある微分積分 >

integral of (48)/(1-cos(6x))

解

\int \frac{48}{1 - cos ( 6 x )} d x

解

- 8 cot (3 x) + C

解答ステップ

\int \frac{48}{1 - cos ( 6 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 6 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 48 \cdot \int \frac{1}{6 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 48 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )})

簡素化

48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )}) : - 8 cot (3 x)

= - 8 cot (3 x)

定数を解答に追加する

= - 8 cot (3 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (e^{2x}/2)

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{2})

integral of sin^2(tco)s^4t

\int sin^{2} (t co) s^{4} t d t

integral of f(3\sqrt[3]{x})

\int f (3 3 x) d x

derivative of 4x^4-3x^3-30

\frac{d}{d x} (4 x^{4} - 3 x^{3} - 30)

integral of (1-cos(2x))

\int (1 - cos (2 x)) d x