(\partial)/(\partial x)(2ycos(xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y cos (x y))

- 2 y^{2} sin (y x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y cos (x y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (cos (x y))

Wende die Kettenregel an:

- sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= - sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= 2 y (- sin (x y) y)

Vereinfache

2 y (- sin (x y) y) : - 2 y^{2} sin (y x)

= - 2 y^{2} sin (y x)

x \to - 3 lim (- 4 x + 8)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{ln ( x )})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} + y^{2} + z^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x + y})

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x - 5 y))