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Beliebt Rechnen >

tangent ((2))/(sin(x)+cos(x))

Lösung

tangente von

\frac{( 2 )}{sin ( x ) + cos ( x )}

Lösung

y = - \frac{2 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{2}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{2 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{2}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

Finde die Steigung von

y = \frac{2}{sin ( x ) + cos ( x )} : \frac{d y}{d x} = - \frac{2 ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{1 + sin ( 2 x )}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{2 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{2 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{2}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

verläuft:

y = - \frac{2 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{2}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{2 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

y = - \frac{2 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{2}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{2 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Graph

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