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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2)sin(1/x)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sin (\frac{1}{x}) d x

Lösung

cos (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} sin (\frac{1}{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - (- cos (u))

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - (- cos (\frac{1}{x}))

Vereinfache

= cos (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (\frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5xe^{x/5}

\int 5 x e^{\frac{x}{5}} d x

integral of (sec^2(x)+3)

\int (sec^{2} (x) + 3) d x

\int e x d x

y^{''}+4y^'+4y=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 0

derivative of (24/((1-x)^5))

\frac{d}{d x} (\frac{24}{( 1 - x ) ^{5}})