integral from 0 to pi/2 of e^tcos(3t)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} cos (3 t) d t

\frac{- 3 e ^{\frac{π}{2}} - 1}{10}

十進法表記

- 1.54314 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} cos (3 t) d t

不定積分を計算する:

\int e^{t} cos (3 t) d t = \frac{3 e ^{t} sin ( 3 t )}{10} + \frac{e ^{t} cos ( 3 t )}{10} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} cos (3 t) d t = - \frac{3 e ^{\frac{π}{2}}}{10} - \frac{1}{10}

= - \frac{3 e ^{\frac{π}{2}}}{10} - \frac{1}{10}

簡素化

= \frac{- 3 e ^{\frac{π}{2}} - 1}{10}