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integral from 1 to 3 of 5/(x^2+4x+4)

解

\int_{1}^{3} \frac{5}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

解

\frac{2}{3}

+1

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{5}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

平方完成する

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 5 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int_{3}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 5 [- \frac{1}{u}]_{3}^{5}

限度を計算する:

\frac{2}{15}

= 5 \cdot \frac{2}{15}

簡素化

= \frac{2}{3}

グラフ

人気の例

derivative of 3x^2e^x+e^x(x^3+8)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 8))

d/(dy)((y^3)/3)

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{3}}{3})

limit as x approaches 1-of |x|

x \to 1 - lim (∣ x ∣)

derivative of (x/(1+x)^5)

\frac{d}{d x} ((\frac{x}{1 + x})^{5})

面積 f(x)=4-x,-2,6

a re a f (x) = 4 - x, - 2, 6