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Beliebt Rechnen >

integral of x^{-2}(4x^{-1}+3)^{3/4}

Lösung

\int x^{- 2} (4 x^{- 1} + 3)^{\frac{3}{4}} d x

Lösung

- \frac{( 4 + 3 x ) ^{\frac{7}{4}}}{7 x ^{\frac{7}{4}}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{- 2} (4 x^{- 1} + 3)^{\frac{3}{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{\frac{3}{4}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{\frac{3}{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} u^{\frac{7}{4}}

Setze in

u = 4 x^{- 1} + 3

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} (4 x^{- 1} + 3)^{\frac{7}{4}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} (4 x^{- 1} + 3)^{\frac{7}{4}} : - \frac{( 4 + 3 x ) ^{\frac{7}{4}}}{7 x ^{\frac{7}{4}}}

= - \frac{( 4 + 3 x ) ^{\frac{7}{4}}}{7 x ^{\frac{7}{4}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( 4 + 3 x ) ^{\frac{7}{4}}}{7 x ^{\frac{7}{4}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

1 0^{^{'}}

2xy^2+x^2(dy)/(dx)=y^2

2 x y^{2} + x^{2} \frac{d y}{d x} = y^{2}

integral of (x^2)/((x-1)(x^2-1))

\int \frac{x ^{2}}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 1 )} d x

(\partial)/(\partial z)(sqrt(x^2+y^2)-z)

\frac{\partial}{\partial z} (x^{2} + y^{2} - z)

integral of sin(x)sin(6x)

\int sin (x) sin (6 x) d x