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人気のある微分積分 >

integral from-2 to-1 of x^2e^{x^3+8}

解

\int_{- 2}^{- 1} x^{2} e^{x^{3} + 8} d x

解

\frac{e ^{7} - 1}{3}

+1

十進法表記

365.21105 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{- 1} x^{2} e^{x^{3} + 8} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{7} \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{7} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{7}

限度を計算する:

e^{7} - 1

= \frac{1}{3} (e^{7} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{7} - 1}{3}

グラフ

人気の例

derivative of-x^pi

\frac{d}{d x} (- x^{π})

integral of (x+3)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{x + 3}{1 - x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((3x+2y)e^{x/y})

\frac{\partial}{\partial x} ((3 x + 2 y) e^{\frac{x}{y}})

limit as x approaches 1 of sin^2(x-1)

x \to 1 lim (sin^{2} (x - 1))

integral of 1/(3y+2)

\int \frac{1}{3 y + 2} d y