integral of 1/(64+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{64 + x ^{2}} d x

\frac{1}{8} arctan (\frac{x}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{64 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{8 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{8} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{8}

ein

= \frac{1}{8} arctan (\frac{x}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} arctan (\frac{x}{8}) + C

\int \frac{( x ^{3} )}{1 + x ^{2}} d x

d er i v a t i v e 2 x^{2} + x - 2

\int_{0}^{\infty} \frac{5}{x ^{3}} d x

t an g e n t 0 = x^{2} - x y + 2 y - 2, at x = - 2

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} \cdot y^{2} + 4 x^{2} - 3 x y)