derivative y=(e^{4x^{2+1}})/8

解

導関数

y = \frac{e ^{4 x^{2 + 1}}}{8}

\frac{3 e ^{4 x^{3}} x ^{2}}{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{4 x^{2 + 1}}}{8})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{8} \frac{d}{d x} (e^{4 x^{2 + 1}})

連鎖法則を適用:

e^{4 x^{2 + 1}} \frac{d}{d x} (4 x^{2 + 1})

= e^{4 x^{2 + 1}} \frac{d}{d x} (4 x^{2 + 1})

\frac{d}{d x} (4 x^{2 + 1}) = 12 x^{2}

= \frac{1}{8} e^{4 x^{2 + 1}} \cdot 12 x^{2}

簡素化

\frac{1}{8} e^{4 x^{2 + 1}} \cdot 12 x^{2} : \frac{3 e ^{4 x^{3}} x ^{2}}{2}

= \frac{3 e ^{4 x^{3}} x ^{2}}{2}