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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(1/(xyz^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x y z ^{2}})

Lösung

- \frac{1}{x y ^{2} z ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x y z ^{2}})

Behandle

x, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{x z ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{x z ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{x z ^{2}} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{x z ^{2}} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{x y ^{2} z ^{2}}

= - \frac{1}{x y ^{2} z ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of ((x+1(2x-5))/(2x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 1 ) ( 2 x - 5 )}{2 x + 1})

integral of x/(ln(x))

\int \frac{x}{ln ( x )} d x

integral of 1/(5-x)

\int \frac{1}{5 - x} d x

fläche x^2+2x,x+2

a re a x^{2} + 2 x, x + 2

integral of 1/(sqrt(tan(x)))

\int \frac{1}{tan ( x )} d x