integral of e^{13x}(13)

Lösung

\int e^{13 x} (13) d x

e^{13 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{13 x} \cdot 13 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int e^{13 x} d x

Wende U-Substitution an

= 13 \cdot \int e^{u} \frac{1}{13} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \frac{1}{13} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 13 \cdot \frac{1}{13} e^{u}

Setze in

u = 13 x

ein

= 13 \cdot \frac{1}{13} e^{13 x}

Vereinfache

13 \cdot \frac{1}{13} e^{13 x} : e^{13 x}

= e^{13 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{13 x} + C

\int 16 cos^{2} (t) d t

x \to 3 lim (\frac{x}{3 - x})

f (x) = 5 x - 3

\int (x + 5) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + 6}{x})