integral of sec(x)cot(x)

解

\int sec (x) cot (x) d x

ln tan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int sec (x) cot (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{1}{sin ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{2})

= ln tan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= ln tan (\frac{x}{2}) + C