integral of (sin(2x))/(1-sin^2(x))

Lời Giải

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

- ln (cos^{2} (x)) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

= \int - \frac{1}{u} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Thay thế lại

u = cos^{2} (x)

= - ln cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc tuyệt đối:

x^{2} = x^{2}

, giả sử

x \in R

cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= - ln (cos^{2} (x))

Thêm một hằng số vào Lời giải

= - ln (cos^{2} (x)) + C

y^{^{''}} - y = \frac{e ^{x}}{e ^{x}}

\int_{1}^{2} 4 - x^{2} d x

\frac{d}{d x} (arctan (sin (3 x)))

\frac{d}{d t} (\frac{( 8 t ) ^{2}}{10})

n = 1 \sum \infty \frac{x}{2 ^{n}}