laplacetransform sin(2t)-5t

解

ラプラス変換

sin (2 t) - 5 t

\frac{2}{s ^{2} + 4} - \frac{5}{s ^{2}}

解答ステップ

L {sin (2 t) - 5 t}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {sin (2 t)} - 5 L {t}

L {sin (2 t)} : \frac{2}{s ^{2} + 4}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

= \frac{2}{s ^{2} + 4} - 5 \cdot \frac{1}{s ^{2}}

改良

\frac{2}{s ^{2} + 4} - 5 \frac{1}{s ^{2}} : \frac{2}{s ^{2} + 4} - \frac{5}{s ^{2}}

= \frac{2}{s ^{2} + 4} - \frac{5}{s ^{2}}