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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=xe^{3x}

Lösung

ableitung von

f (x) = x e^{3 x}

Lösung

e^{3 x} + 3 e^{3 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x}

= \frac{d x}{d x} e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= 1 \cdot e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 x

Vereinfache

= e^{3 x} + 3 e^{3 x} x

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos((npix)/l)

\int cos (\frac{nπ x}{l}) d x

limit as x approaches 1 of 4-x

x \to 1 lim (4 - x)

integral of 4tan^3(x)

\int 4 tan^{3} (x) d x

y^'+6/5 y=1-1/6 t

y^{^{'}} + \frac{6}{5} y = 1 - \frac{1}{6} t

derivative f(x)=(x^3-8)^{2/3}

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} - 8)^{\frac{2}{3}}