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人気のある微分積分 >

integral of-x(\sqrt[3]{2x^2+4})

解

\int - x (3 2 x^{2} + 4) d x

解

- \frac{3}{16} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int - x 3 2 x^{2} + 4 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x 3 2 x^{2} + 4 d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{3 u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 2 x^{2} + 4

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}} : - \frac{3}{16} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}}

= - \frac{3}{16} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{16} (2 x^{2} + 4)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(e)

\frac{\partial}{\partial x} (e)

limit as x approaches-19+of k(x)

x \to - 19 + lim (k (x))

derivative 4sin(pi*x)

d er i v a t i v e 4 sin (π \cdot x)

integral from 0 to 1 of x^{-2}

\int_{0}^{1} x^{- 2} d x

4(dy)/(dx)+36y=9

4 \frac{d y}{d x} + 36 y = 9