de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of xe^{(-x^2)/2}

Lösung

\int x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x

Lösung

- e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x

Vereinfache

= \int e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = - \frac{x ^{2}}{2}

ein

= - e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of t^5cos(2t^6)

\int t^{5} cos (2 t^{6}) d t

y^{''}-3y^'+2y=e^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{x}

derivative of 1+sin(2x)

\frac{d}{d x} (1 + sin (2 x))

integral of 7sin^2(x)

\int 7 sin^{2} (x) d x

derivative of x^{15x}

\frac{d}{d x} (x^{15 x})