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人気のある微分積分 >

integral of (3x+1)^{sqrt(2)}

解

\int (3 x + 1)^{2} d x

解

\frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1} + C

解答ステップ

\int (3 x + 1)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{2}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (2 - 1) u^{2 + 1}

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} (2 - 1) (3 x + 1)^{2 + 1}

簡素化

\frac{1}{3} (2 - 1) (3 x + 1)^{2 + 1} : \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1}

= \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1} + C

グラフ

人気の例

limit as t approaches 1 of ln(t)

t \to 1 lim (ln (t))

(\partial)/(\partial y)(xe^y+cos(y))

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} + cos (y))

(\partial}{\partial y}(\frac{3x^2)/y)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x ^{2}}{y})

limit as x approaches 5+of 1/((x-5)^2)

x \to 5 + lim (\frac{1}{( x - 5 ) ^{2}})

derivative f(x)=sqrt((1+x)/(1-x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 + x}{1 - x}