integral of (3x+1)^{sqrt(2)}

Lösung

\int (3 x + 1)^{2} d x

\frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 1)^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (2 - 1) u^{2 + 1}

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= \frac{1}{3} (2 - 1) (3 x + 1)^{2 + 1}

Vereinfache

\frac{1}{3} (2 - 1) (3 x + 1)^{2 + 1} : \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1}

= \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 - 1}{3} (3 x + 1)^{2 + 1} + C

t \to 1 lim (ln (t))

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} + cos (y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x ^{2}}{y})

x \to 5 + lim (\frac{1}{( x - 5 ) ^{2}})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 + x}{1 - x}