integral de 5\sqrt[4]{e^x}

Solución

20 e^{\frac{x}{4}} + C

Pasos de solución

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= 5 \cdot \int e^{\frac{x}{4}} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int e^{u} \cdot 4 d u

= 5 \cdot \int e^{u} \cdot 4 d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 4 \cdot \int e^{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot 4 e^{u}

Sustituir en la ecuación

u = \frac{x}{4}

= 5 \cdot 4 e^{\frac{x}{4}}

Simplificar

= 20 e^{\frac{x}{4}}

Agregar una constante a la solución

= 20 e^{\frac{x}{4}} + C

\int \frac{( 1 - 3 y )}{2 y - 3 y ^{2}} d y

2^{x}

\int \frac{x ^{2} + 48 x - 16}{x ^{3} - 16 x} d x

\frac{d}{d x} (2^{x} + 1)

\frac{d y}{d t} = - \frac{y}{t ^{2}}