derivative of (3\sqrt[3]{2}x^{5/3}/5)

解

\frac{d}{d x} (\frac{3 3 2 x ^{\frac{5}{3}}}{5})

32 x^{\frac{2}{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 3 2 x ^{\frac{5}{3}}}{5})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{3 3 2}{5} \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{3}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{3 3 2}{5} \cdot \frac{5}{3} x^{\frac{5}{3} - 1}

簡素化

\frac{3 3 2}{5} \cdot \frac{5}{3} x^{\frac{5}{3} - 1} : 32 x^{\frac{2}{3}}

= 32 x^{\frac{2}{3}}