derivative (e^x-e^{-x})/2

解

導関数

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (e^{x} - e^{- x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{d}{d x} (e^{x}) - \frac{d}{d x} (e^{- x}))

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= \frac{1}{2} (e^{x} - (- e^{- x}))

簡素化

= \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})