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Beliebt Rechnen >

derivative of (Ax+Be^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} ((A x + B) e^{- x})

Lösung

e^{- x} A - e^{- x} (A x + B)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((A x + B) e^{- x})

Behandle

A, B

als Konstanten

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = A x + B, g = e^{- x}

= \frac{d}{d x} (A x + B) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) (A x + B)

\frac{d}{d x} (A x + B) = A

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= A e^{- x} + (- e^{- x}) (A x + B)

Vereinfache

= e^{- x} A - e^{- x} (A x + B)

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of 1/(n(2n-1))

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( 2 n - 1 )}

tangent f(x)= 1/(sqrt(8x))

t an g e n t f (x) = \frac{1}{8 x}

derivative of (x+1^{-1})

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{- 1})

integral of (2x+2y)

\int (2 x + 2 y) d y

integral of (cos^3(x))/(sin^4(x))

\int \frac{cos ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x