(\partial)/(\partial x)(e^{4xy}*4y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y} \cdot 4 y)

16 e^{4 x y} y^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y} \cdot 4 y)

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y})

連鎖法則を適用:

e^{4 x y} \frac{\partial}{\partial x} (4 x y)

= e^{4 x y} \frac{\partial}{\partial x} (4 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y) = 4 y

= 4 y e^{4 x y} \cdot 4 y

簡素化

4 y e^{4 x y} \cdot 4 y : 16 e^{4 x y} y^{2}

= 16 e^{4 x y} y^{2}