inverselaplace 2/((s^2+40s+400))

解

逆ラプラス

\frac{2}{( s ^{2} + 40 s + 400 )}

2 e^{- 20 t} t

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{2}{( s ^{2} + 40 s + 400 )}}

拡張

\frac{2}{s ^{2} + 40 s + 400} : 2 \cdot \frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}} : e^{- 20 t} t

= 2 e^{- 20 t} t