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人気のある微分積分 >

integral of x^4e^{(x^5)}

解

\int x^{4} e^{(x^{5})} d x

解

\frac{1}{5} e^{x^{5}} + C

解答ステップ

\int x^{4} e^{x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}} : \frac{1}{5} e^{x^{5}}

= \frac{1}{5} e^{x^{5}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} e^{x^{5}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5 of (x^2+1)/(x-5)

x \to 5 lim (\frac{x ^{2} + 1}{x - 5})

inverselaplace 1/(s^2-2s+3)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} - 2 s + 3}

(\partial)/(\partial x)(3x^2-2x+6y^2+2y+2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 2 x + 6 y^{2} + 2 y + 2)

integral of (u^4-u^3+u^2)

\int (u^{4} - u^{3} + u^{2}) d u

(\partial)/(\partial x)(4y-2xy)

\frac{\partial}{\partial x} (4 y - 2 x y)