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人気のある微分積分 >

integral of (8e^{-1/x})/(x^2)

解

\int \frac{8 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

解

8 e^{- \frac{1}{x}} + C

解答ステップ

\int \frac{8 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{1}{x}

= 8 e^{- \frac{1}{x}}

定数を解答に追加する

= 8 e^{- \frac{1}{x}} + C

グラフ

人気の例

derivative-6/((1-x)^4)

d er i v a t i v e - \frac{6}{( 1 - x ) ^{4}}

(d^2)/(dx^2)((-6-7t)^6)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((- 6 - 7 t)^{6})

integral from 1 to 4 of sqrt(t)

\int_{1}^{4} t d t

y^{^{'}} = e^{y + 2 x}

integral from 0 to 1 of ((3t^2)/(1+t^3))

\int_{0}^{1} (\frac{3 t ^{2}}{1 + t ^{3}}) d t