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人気のある微分積分 >

integral of sech(1/4)xtanh(1/4)x

解

\int sech (\frac{1}{4}) x tanh (\frac{1}{4}) x d x

解

\frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3} + C

解答ステップ

\int sech (\frac{1}{4}) x tanh (\frac{1}{4}) x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sech (\frac{1}{4}) tanh (\frac{1}{4}) \cdot \int xx d x

sech (\frac{1}{4}) tanh (\frac{1}{4}) = \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1}

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \int xx d x

簡素化

xx : x^{2}

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \int x^{2} d x

べき乗則を適用する

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (3s^2)/((s^2+4)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{3 s ^{2}}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

integral of 1/(sqrt(-x^2+4x+5))

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x + 5} d x

(\partial)/(\partial x)(r+2r^4x+4x)

\frac{\partial}{\partial x} (r + 2 r^{4} x + 4 x)

(4+y^2)dx+(9+x^2)dy=0

(4 + y^{2}) d x + (9 + x^{2}) d y = 0

integral of (x^4+2x+6)/(x^3+x^2-2x)

\int \frac{x ^{4} + 2 x + 6}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x