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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+12)^4

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 12)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{5} (x^{2} + 12)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 12)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 12)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} + 12

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 12 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 12 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{2} + 12)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{2} + 12)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (x^{2} + 12)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)= 2/x ,\at x=4

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x}, at x = 4

d/(dt)(1/(sqrt(t^4+1)))

\frac{d}{d t} (\frac{1}{t ^{4} + 1})

integral from 0 to 2 of (2-x^2)

\int_{0}^{2} (2 - x^{2}) d x

(\partial)/(\partial z)(x/z+y/z)

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x}{z} + \frac{y}{z})

integral of (x^2-3x+4)

\int (x^{2} - 3 x + 4) d x